和 Vicky 一起学习 Scratch 系列之六 | 坐标系
前言
上一期，我们学习了编程中变量的概念和使用，并做了一个企鹅宝宝找妈妈的动画。
今天我们来学习在 Scratch 中表示位置的方法 —— 坐标系。
什么是坐标系？
坐标系（Coordinate system）与数学和物理有关，有各种各样的坐标系。
我们来看看几种常见的坐标系吧～
- 一维坐标系，就是一条直线，是最简单的坐标系统，也叫数轴。0 是坐标的起点，无论什么物体在这条直线上的任何位置，都可以用它所在点的数值来表示：
- 二维坐标系，就是一个平面，是最为常见的一种坐标系统，也叫直角坐标系或笛卡尔坐标系。0 依然的坐标的起点，不同的是，从 0 开始有两条直线交叉穿过，左右方向是横坐标，也叫 x 坐标，上下方向是纵坐标，也叫 y 坐标。无论什么物体位于这个平面上，都可以用它所处位置的横纵坐标来表示:
- 三维坐标系，表示一个立体的空间。0 还是坐标的起点，不同的是，从 0 开始有三条直线交叉穿过，横坐标和纵坐标与二维坐标系是一样的，从 0 开始上下的坐标为 Z 轴坐标。空间中的任何一个物体都可以用它所在位置的 x，y，z 坐标值来表示：
一维坐标系 | wikipedia
二维坐标系 | wikipedia
三维坐标系统 | wikipedia
除了以上三种坐标系之外，还有很多其他学科领域的坐标系。
比如我们用经度和纬度表示地球或其他星球上某一点的位置，这就是地理坐标系。
看两个例子：
北纬 40 度线横穿清华大学中央主楼前广场 | google map
嫦娥四号着陆于 “冯·卡门” 撞击坑
坐标是月球南纬 45.5 度，东经 177.6 度
wikipedia
Scratch 中的坐标系
Scratch 中的坐标系是上面说过的第二种，就是二维坐标系，也就是平面坐标系。
打开 Scratch，我们选择 "Xy-grid" 这个舞台背景就一目了然了：
Scratch 的舞台坐标系
我们发现，这就是一个典型的二维坐标系，舞台正中央是横纵坐标的原点，任何一个点都可以用 (x, y) 这种形式的坐标表示出来。
我们来做个简单的演示。
放一个角色到舞台上，我们选择了机器人：
角色的初始坐标确定
这里，我们在角色选好之后，调整了它的大小。重点是我们还通过 x 和 y 的设置，让角色回到了坐标系的原点。
下面，我们设定脚本，让动画开始时机器人移动到 (100, 100) 这个点：
角色按坐标进行移动
这个脚本中，我们拖动 “运动” 中的 “在 1 秒内滑行到 x: 100 y: 100 glide 1 second to x: 100 y:100” 放在开始的下方。点击开始，机器人就在 3 秒的时间内缓缓平移到了坐标 (100, 100) 的位置。
很简单吧～
好啦，我们开始做一个与坐标系有关的小动画。
程序的逻辑
这个程序的逻辑很简单，我们要用机器人移动的轨迹，在坐标系上写一个汉字：“吉”。
选择这个字的原因，一个是表示新春大吉～另外这个字很简单，横平竖直，很好写。
程序的结构
我们先来写 “吉” 字的第一笔，首先做下初始的准备。
写字用的 “画笔” 在 Scratch 中属于 “扩展 extension”，点击 “添加扩展 Add Extension” 选择 “画笔 Pen”，一套画笔代码组件就出现了：
添加画笔扩展
我们让机器人从 (0, 0) 到 (100, 100) 画一条红线，组织如下的脚本：
画笔的基本使用
- 全部清除 erase all：开始后，清除以往的画笔痕迹。
- 将笔的粗细设为 set pen size to：设置画笔的粗细，值越大就越粗。
- 将笔的颜色设为 set pen color to：设置画笔的颜色，在调色板中随意设置。
- 落笔 pen down：开始绘制前，先落笔。
- 抬笔 pen up：绘制结束后，要抬笔。
其实跟我们画画是一样的规则和顺序。
我们来逐一解释下画笔中的基本代码块：
这样，点击开始，随着机器人的移动，一条红线从 (0, 0) 移动到了 (100, 100) 的位置。
程序的实现
我们先来写 “吉” 字的第一笔 —— 横：
第一笔的实现
通过脚本我们发现，每写一笔的实现都很简单：只要确定了 起点坐标 和 终点坐标，就可以实现一横或一竖。
于是我们的程序就可以按这个基本步骤实现啦！
这里娃爸给出了 “吉” 字每个笔画的起止点坐标：
| 笔画 | 起点坐标 | 终点坐标 |
|---|---|---|
| 第一笔：横 | (-74, 49) | (74, 49) |
| 第二笔：竖 | (0, 80) | (0, 8) |
| 第三笔：横 | (-63, 8) | (63, 8) |
| 第四笔：竖 | (-50, -17) | (-50, -77) |
| 第五笔：横 | (-50, -17) | (50, -77) |
| 第六笔：竖 | (50, -17) | (50, -77) |
| 第七笔：横 | (-50, -65) | (50, -65) |
“吉” 字笔画起止坐标表
这样，把所有的笔画写出来，一个机器人绘制的 “吉” 字就写好啦！
新春大吉
后续的思考
Vicky：怎么这么难呀？
没错，虽然这个字写好了，看起来也没什么问题，但我们发现这样一个情况：这段脚本太复杂了，怎么这么长？
其实，说 “难” 或 “复杂” 并不准确，确切的说法是太 “啰嗦” 了，什么意思呢？
我们发现，这个字每一笔的写法都是类似的：
类似的脚本片段
注意紫色的脚本片段，它完成了一个笔画的书写，而其他笔画的书写都是类似的，只是起止点坐标不同。
所以... 这个脚本能简化一下吗？
当然可以的，我们下次课来讲一下吧～
今天我们还知道了 9 个单词的含义：
- coordinate 坐标
- system 系统
- glide 滑动
- extension 扩展
- pen 画笔
- erase 擦除
- all 所有的
- down 向下
- up 向上